Департамент образования и науки Приморского краяКраевое государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Приморский индустриальный колледж»НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТАТема: ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ - БОЖЕСТВЕННАЯ МЕРА КРАСОТЫВыполнили: Белкина АннаБахметьева Маргаритаучащиеся 1 курса группа 108профессия «Наладчик аппаратного и программного обеспечения»Научный руководительШиловская Ирина АнатольевнаПреподаватель КГБПОУ «ПИК»г. Арсеньев2020г.Содержание: TOC \o "1-3" \h \z \u Введение: PAGEREF _Toc385180635 \h 3Основная часть: PAGEREF _Toc385180636 \h 4Понятие золотого сечения PAGEREF _Toc385180637 \h 4Золотое сечение в архитектуре. PAGEREF _Toc385180638 \h 5Золотое сечение в живописи. PAGEREF _Toc385180639 \h 6Золотое сечение в дизайне. PAGEREF _Toc385180640 \h 7Сайты использующие золотое сечение. PAGEREF _Toc385180641 \h 8Золотое сечение в природе. PAGEREF _Toc385180642 \h 9Золотое сечение в пропорциях человеческого тела. PAGEREF _Toc385180643 \h 12Эксперимент: PAGEREF _Toc385180644 \h 13Заключение: PAGEREF _Toc385180645 \h 14Литература: PAGEREF _Toc385180646 \h 16 Введение: Нет идеальной красоты без некоторой странности пропорций.С давних пор человек стремится окружать себя красивыми вещами. Уже предметы обихода жителей древности, которые, казалось бы, преследовали чисто утилитарную цель - служить хранилищем воды, оружием на охоте и т.д., демонстрируют стремление человека к красоте. На определенном этапе своего развития человек начал задаваться вопросом: почему тот или иной предмет является красивым и что является основой прекрасного? Уже в Древней Греции изучение сущности красоты, прекрасного, сформировалось в самостоятельную ветвь науки - эстетику, которая у античных философов была неотделима от космологии. Тогда же родилось представление о том, что основой прекрасного является гармония. Красота и гармония стали важнейшими категориями познания, в определенной степени даже его целью, ибо в конечном итоге художник ищет истину в красоте, а ученый - красоту в истине.О вкусах не спорят, и те вещи, которые могут быть «красивыми» для одних может быть совершенно не привлекательными для других. Тем не менее, есть определенный тип пропорции, которая считается идеальной, которая может вызвать некоторое естественное чувство порядка, гармонии, равновесия и комфорта — это Божественная пропорция или Золотое сечение.Цель: провести поиск закономерности «золотого сечения» в окружающем нас мире, применить свои знания на практике и выяснить, насколько учащиеся колледжа близки к идеалу.Актуальность:Что такое красота? Какова формула ИСТИННОЙ красоты?В работе сделана попытка ответить на некоторые вопросы о красоте.Основополагающий вопрос:«Существует ли истинная красота? Какова связь между красотой и математикой?»Гипотеза: Есть единые критерии прекрасного, общие формулы красоты, объединяющие понятие прекрасного. «Золотая пропорция» является основополагающим принципом красоты.Задачи исследования:Изучить каноны красоты в архитектуре, живописи, природе с точки зрения «Золотого сечения».Исследовать пропорции в человеческом теле и принципы применения золотого сечения в дизайне.Основная часть:«Красота — это характеристика человека, животного, места, объекта или мысль, которая вызывает у наблюдателя эстетическое наслаждение, смысл и удовлетворение»Есть вещи, которые нельзя объяснить. Вот вы подходите к пустой скамейке и садитесь на нее. Где вы сядете — посередине? Или, может быть, с самого края? Нет, скорее всего, не то и не другое. Вы сядете так, что отношение одной части скамейки к другой, относительно вашего тела, будет равно примерно 1,62. Простая вещь, абсолютно инстинктивная... Садясь на скамейку, вы произвели «золотое сечение».Изучив дополнительную литературу, мы выяснили, что о золотом сечении знали еще в древнем Египте и Вавилоне, в Индии и Китае. Пропорции, т.е. равенства отношений, изучались пифагорейцами. Великий Пифагор создал тайную школу, где изучалась мистическая суть «золотого сечения». Евдокс развил учение о пропорциях – одно из величайших достижений греческой математики. Евклид применил его, создавая свою геометрию, а Фидий — свои бессмертные скульптуры. Греки первые установили: пропорции хорошо сложенного человеческого тела подчиняются ее законам, что особенно хорошо видно на примере античных статуй (Аполлон Бельведерский, Венера Милоская). Термин «золотое сечение» ввёл Леонардо да Винчи, Лука Пачоли назвал его «божественной пропорцией».Понятие золотого сеченияДеление целого на две части, при котором отношение большей части к меньшей равно отношению целого к большей, называют делением в золотом сечении.Схематично это выглядит так:Понятие золотого сечения в процентах:Золотым называется такой равнобедренный треугольник, основание и боковая сторона которого находятся в золотом отношении равном φ=1,62Прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отношении, т.е. отношение ширины к длине даёт число φ=1,62, называется золотым прямоугольником.Пентаграмма.Пятиконечная звезда – совершенство формы. Она вписана в равносторонний пятиугольник. На этой фигуре наблюдается удивительное постоянство отношений составляющих ее отрезков, которые равны 1,618 .Пентаграмма известна, узнаваема и любима нами с детства. Форму пятиконечной звезды имеют многие цветы, морские звезды, вирусы и т. д. Человеческое тело также можно рассматривать как пятилучевую фигуру, где лучами служат голова, руки и ноги. Пентаграмма пропорциональна и, значит, красива. Не случайно и сегодня пятиконечная звезда реет на флагах едва ли не половины стран мира. Камерун Китай Либерия Куба Золотое сечение в архитектуре.Пропорции пирамиды Хеопса, барельефы предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношением золотого сечения при их создании. Долгое время считали, что зодчие Древней Руси строили все «на глазок», без особых математических расчетов. Однако новейшие исследования показали, что русские архитекторы хорошо знали математические пропорции, о чем свидетельствует анализ геометрии древних храмов.Золотое сечение в живописи.Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина - горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, они делят величину изображения по горизонтали и вертикали в золотом сечении, т.е. расположены они на расстоянии примерно 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости. Данное открытие у художников того времени получило название "золотое сечение" Ввел его великий Леонардо да Винчи. Его личность – одна из загадок истории. Сам Леонардо да Винчи говорил: «Пусть никто, не будучи математиком, не дерзнет читать мои труды». Портрет Моны Лизы привлекает тем, что композиция рисунка построена на" золотых треугольниках" (точнее на треугольниках, являющихся кусками правильного звездчатого пятиугольника). Зрачок левого глаза, через который проходит вертикальная ось полотна, находится на пересечении двух биссектрис верхнего золотого треугольника, которые с одной стороны, делят пополам углы при основании золотого треугольника, а с другой стороны, в точках пересечения с бедрами золотого треугольника делят их в пропорции Золотого сечения. Таким образом, Леонардо да Винчи использовал в своей картине не только принцип симметрии, но и Золотое сечение.На знаменитой картине И. И. Шишкина с очевидностью просматриваются мотивы золотого сечения. Ярко освещенная солнцем сосна (стоящая на первом плане) делит длину картины по золотому сечению. Справа от сосны - освещенный солнцем пригорок. Он делит по золотому сечению правую часть картины по горизонтали. Слева от главной сосны находится множество сосен - при желании можно с успехом продолжить деление картины по золотому сечению и дальше. Анализ полотен великих мастеров показывает, что все они применяли золотое сечение в своих работах. Леонардо да Винчи «Тайная вечеря».Сандро Ботичелли «Рождение Венеры», и др.Золотое сечение в дизайне.Предмет, иллюстрация, строение, в котором присутствует золотое сечение, магнитом манит к себе покупателя. Поэтому дизайнеры широко применяют золотое сечение в форме, размерах книг, кредиток, телефонов и т.д. Золотойпрямо-угольник1АВСD В веб-дизайне правило золотого сечения помогает выполнять такие задачи:Определять, какого размера должна быть картинка и все элементы на странице.Владея методом золотого сечения, веб-дизайнер с легкостью может определять центры внимания на странице. Достаточно поместить туда нужную иллюстрацию или текст – и он попадет в поле зрения потенциальных клиентов.Использование правила золотого сечения помогает находить баланс и оптимальное сочетание в расположении различных элементов на страницеСоздание сайта с золотым сечением.Для создания сайта, с учетом особенности золотого сечения, необходимо взять общую ширину вашей области контента (пусть это будет 900px) и разделить его на 1.62. Число, которое вы  получите (в  данном случае это будет 555.55px или просто 555px — для удобства) будет ширина содержания, и боковая панель шириной колонок будет равной (900-555 = 345px).Это правило можно использовать не только по ширине, но и по высоте.Для тех, кто решил следовать принципам золотой пропорции в создании сайтов, существует сайт, который позволяет совершать все эти вычисления для двух и трехколоночного макета сайта. Адрес этого сайта: Goldenratiocalculator.com.Сайты использующие золотое сечение.Анализ дизайна популярных сайтов показывает, что «Золотая пропорция» лежит в основе многих популярных сайтов. Твиттер, после редизайна в 2011 году, стал использовать золотое сечение, как основу сетки сайта. Основная часть и правая боковая панель справа относятся друг к другу как части золотого прямоугольника, т.е. 1:1.618It's Numbered, известный онлайн магазин графики, использует идею золотого сечения, как отношение блоков с изображениями и текстом. Золотое сечение может использоваться не только в макете сайта, но и в общем дизайне сайта, при группировке объектов, и т.д.Британская студия веб-дизайна MmDesign, также использует золотое сечение в дизайне своего сайта.В результате исследования дизайна популярных сайтов можно сделать вывод, что использование золотого сечения, конечно, не даст однозначной гарантии, что ваш дизайн будет успешным, есть множество других факторов, которые должны быть учтены для получения хорошего дизайна сайта. Однако золотое сечение в веб-дизайне поможет достичь гармоничного и сбалансированного дизайна сайта, и обеспечит хорошую основу для дальнейшего развития концептуального дизайна.Будучи знакомым с этими простыми правилами, вы можете эффективно выделять важные функции вашего сайта и легко создавать веб-дизайн для будущей работы и восприятия, в то же время, это делает ваше главное сообщение более запоминающимся и важным.Линии золотого сечения «вырезают» в кадре монитора области, связанные с ощущениями порядка, академической суховатой продуманности и рассудочности.Золотое сечение в природе.В биологических исследованиях 70-90 гг. показано, что, начиная с вирусов и растений и кончая организмом человека, всюду выявляется золотая пропорция, характеризующая соразмерность и гармоничность их строения. Золотое сечение признано универсальным законом живых систем. Можно отметить два вида проявлений золотого сечения в живой природе: иррациональные отношения по Пифагору - 1.62 и целочисленные, дискретные - по Фибоначчи. Было установлено, что числовой ряд чисел Фибоначчи характеризует структурную организацию многих живых систем. Например, винтовое листорасположение на ветке составляет дробь, соответствующую рядам Фибоначчи. Хорошо известна "золотая" пропорция пятилепестковых цветков яблони, груши и многих других растений. Носители генетического кода - молекулы ДНК и РНК - имеют структуру двойной спирали; ее размеры почти полностью соответствуют числам ряда Фибоначчи. И в растительном, и в животном мире настойчиво пробивается формообразующая тенденция природы — симметрия относительно направления роста и движения. Здесь золотое сечение в пропорциях частей перпендикулярно к направлению роста.  Еще Гете подчеркивал тенденцию природы к спиральности. Паук плетет паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. Гете называл спираль "кривой жизни". Винтообразное и спиралевидное расположение листьев на ветках деревьев подметили давно. Спираль увидели в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах и т.д. Совместная работа ботаников и математиков пролила свет на эти удивительные явления природы. Выяснилось, что в расположении листьев на ветке, семян подсолнечника, шишек сосны проявляет себя ряд Фибоначчи, а стало быть, проявляет себя закон золотого сечения. Приглядимся внимательно к побегу цикория. От основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок. Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова выброс. Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий – 38, четвертый – 24 и т.д. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции. В росте, завоевании пространства растение сохраняло определенные пропорции. Импульсы его роста постепенно уменьшались в пропорции золотого сечения.245258-30У многих бабочек соотношение размеров грудной и брюшной части тела отвечает золотой пропорции. Сложив крылья, ночная бабочка образует правильный равносторонний треугольник. Но стоит развести крылья, и вы увидите тот же принцип членения тела на 2,3,5,8. Стрекоза также создана по законам золотой пропорции: отношение длин хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста. В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции – длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38. Можно заметить золотые пропорции, если внимательно посмотреть на яйцо птицы. Форма птичьих яиц описывается золотым сечением. Сегодня уже установлено, что при такой конфигурации прочностные характеристики оболочки оказываются наиболее высокими. Деятельность сердца связана с периодической сменой двух противоположных, функционально дополняющих друг друга состояний сердечной мышцы - систолы (напряжения) и диастолы (расслабления). Установлено, что для каждого вида животных существует частота сердцебиений, при которой длительности систолы, диастолы и всего кардиоцикла соотносятся между собою по пропорции "золотого сечения". В.Цветков установил, что у человека оптимальная «золотая» частота сердцебиения, составляет 63 удара в минуту. Он также установил, что систолическое (нижнее) давление крови в аорте равно 0,382, а диастолическое (верхнее) - 0,618 от среднего давления крови в аорте. 1743742179246Таким образом, работа сердца, изменения давления крови оптимизировано по одному и тому же принципу - по правилу золотой пропорции. «Золотой" режим кровоснабжения всего организма (и самого сердца в частности) является наиболее экономичным по сравнению с другими режимами, соответствующими различным уровням нагрузки: чем больше с увеличением нагрузки временная структура отклоняется от "золотого" соотношения (n/nзс = 1), тем больше энергетическая "цена" изгнания единичного объема крови.Золотое сечение в пропорциях человеческого тела. Точное наличие золотой пропорции в лице человека и есть идеал красоты для человеческого взора. Чем красивее кажется лицо, тем ближе его пропорции к идеальным, а они в свою очередь определяются золотой пропорцией и симметрией. Согласно утверждению древнегреческого скульптора Поликлета (V в. до н. э.), который был приверженцем пифагорейской теории золотого сечения, лицо должно составлять 1/10 от длины всего тела. И согласно записям Леонардо да Винчи, расстояние между глазами равняется длине глаза. Длина глазной щели должна соответствовать расстоянию между внутренними углами глаз и примерно одной восьмой высоте головы. Линия, проведенная через внутренний край радужки глаза, очерчивает границу рта. Эти классические художественные пропорции человеческого лица упомянуты у Леонардо да Винчи в тексте к Витрувианскому человеку.Самыми «красивыми» считаются лица, соотношение параметров верхней и нижней губы которых составляет 1,618, а расстояния от линии губ до крыльев носа и до края подбородка соотносятся как 38:62. Это соотношение называется "динамической симметрией" или "динамическим равновесием".Пропорции различных частей нашего тела составляют число, очень близкое к золотому сечению. Если эти пропорции совпадают с формулой золотого сечения, то внешность или тело человека считается идеально сложенными.Если принять центром человеческого тела точку пупа, а расстояние между ступней человека и точкой пупа за единицу измерения, то рост человека эквивалентен числу 1.618. Измерения нескольких тысяч человеческих тел позволили обнаружить, что для взрослых мужчин это отношение равно в среднем примерно 13/8 = 1,625, а для взрослых женщин оно составляет 8/5 = 1,6Существуют определенные правила, по которым изображают фигуру человека, основанные на понятии пропорциональности размеров различных частей тела. Идеальной женской фигурой считается фигура Венеры Милосской. Эксперимент: Проверка соответствия пропорций человеческого тела «золотому сечению». Мы измерили полный рост девушек и парней 1 и 2 курса, расстояние от линии талии до ног и расстояние от линии талии до головы. Результаты нескольких измерений занесли в представленную вам таблицу. Из нее видно, что среднее значение пропорции у девушек и юношей нашего колледжа близки к золотым.ДевушкиПолный рост человека (АС)163154166166173173170170167170160Расстояние от пупка до подошвы (АВ)10191101104108106101104101102100Расстояние от макушки головы до пупка (ВС)6263656265676966666860АС/АВ1,611,71,641,61,61,631,681,631,651,661,6АВ/ВС1,631,41,551,671,661,61,561,61,531,51,66ЮношиПолный рост человека (АС)165170187179178183177,5167,5173,5182169Расстояние от пупка до подошвы (АВ)103101121109107110108,5101,5105,5106101Расстояние от макушки головы до пупка (ВС)6269667071736966687668АС/АВ1,61,681,541,641,661,661,641,651,641,711,67АВ/ВС1,661,461,831,581,511,511,571,541,551,41,49Среднее значение пропорции у девушек нашего колледжа:расстояние от линии талии до ног (АВ)расстояние от линии талии до головы (ВС)=1,64полный рост (АС)расстояние от линии талии до ног (АВ)=1,6Среднее значение пропорции у юношей нашего колледжа:расстояние от линии талии до ног (АВ)расстояние от линии талии до головы (ВС)=1,65полный рост (АС)расстояние от линии талии до ног (АВ)=1,55Если ваши пропорции не соответствуют золотым, присмотритесь к своей одежде и попробуйте комбинировать вещи именно в данной пропорции. Вы увидите, насколько гармонично будет выглядеть ваша фигура! Мы измерили кисти рук девушек и юношей нашей группы. Вычислили пропорции рук и пришли к выводу, что форма кисти руки учащихся у 18,6% соответствуют золотым пропорциям. Пропорции лица у 18,75% ребят близки к золотым. Заключение:Выводы: Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей. Метод золотого сечения обеспечивает: создание наиболее гармоничной композиции в живописи, архитектуре и в различных областях дизайна. Его необходимо применять при формировании своего имиджа (в одежде и макияже), что сделает ваш образ изящным и привлекательным.Можно ли измерить красоту нашего мира? На этот вопрос сложно ответить. Однако точно можно утверждать, что какая-то неведомая нам сила создаёт всё прекрасное и гармоничное согласно законам золотого сечения. И человек способен интуитивно чувствовать пропорции сечения.Литература:А. Азевич “Двадцать уроков гармонии” –М., “Школа-Пресс”, 1998Волошинов А.В.. Пифагор.- М: «Просвещение» 1993 г.Васютинский Н. «Золотая пропорция» - М. «Молодая Гвардия», 1990 г.Волошинов. А.В. Пифагор.- М: «Просвещение» 1993 г.Глейзер Г.И.. История математики в школе VII-VIII кл. Пособие для учителей.- М: «Просвещение» 1982 г. Д. Пидоу “Геометрия и искусство” – М., “Мир”, 1989 Энциклопедический словарь юного математика –М.,1989 Журнал “Математика в школе”, 1994, № 2, № 3ИсточникиЗолотое сечение в одежде. http://www.olish.ru/stat2.htmlThe Divine Proportion. http://goldennumber.nethttp://akamar.narod.ru статья «Золотое сечение»http://www.n-t.ru; Виктор Лаврус, статья «Золотое сечение http//www.nips.riss-telecom.ru/poly/